今天小槐米就给我们广大朋友来聊聊计算方法与实习,以下关于观点希望能帮助到您找到想要的答案。
数值分析 插值法 计算实习题求插值
最佳答案解答“从得到结果看在[0,64]上,哪个插值更精确;在区间[0,1]上,哪个插值更精确？”这个问题问的不清楚,问的不好.
按你的要求构造出的是两个函数,一个是插值多项式,一个是分段插值多项式(样条插值函数),如果不指明在区间上哪个点,笼统地说哪个插值更精确是不对的,一般说来一种插值对某点计算精确,但对另外一点计算可能就不精确(如用函数的Taylor展式代替该函数进行计算,离展开点近的点精度高,离展开点远的点精度差的多),应该问“从理论上分析在[0,64]上,哪个插值效果较好;在区间[0,1]上,哪个插值效果较好”这里指的效果是在区间上的整体效果,用一个简单函数代替另外一个函数称为函数逼近,要刻划一个函数逼近另一个已知函数的在某区间的整体效果需要引进一种度量,这需要给与函数一种度量(范数),设f(x)=√x,R (x)=L8(x)- f(x)的绝对值在区间[0,64]最大值可以做为一种度量,或者R (x)=L8(x)- f(x) 的平分在区间[0,64]的积分的开方做为另一种度量,前者称为函数的一致范数或车比雪夫范数,后者称为函数的平方范数,如果采用车比雪夫范数,则函数差的车比雪夫范数越小我们认为它的效果越好,如果采用平方范数, 则函数差的平方范数越小我们认为它的效果越好.
n>3的插值通常称为高次插值,高次插值效果很差,高次插值多项式起伏十分大,虽然在结点上和被插函数的值一致,但结点外的值也可能会偏离函数值很远.从理论上可以证明无论采用那种范数,用L8(x)逼近f(x)的效果比用S(x)逼近f(x)的效果差的多.
对于计算方法与实习，看完本文，小编觉得你已经对它有了更进一步的认识，也相信你能很好的处理它。如果你还有其他问题未解决，可以看看小槐米的其他内容。
